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【HNOI 2010】Bounce 弹飞绵羊 分块
BZOJDescription某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请...
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2018/10

【HNOI 2010】Bounce 弹飞绵羊 分块

BZOJ
Description
某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki步,达到第i+ki个装置,若不存在第i+ki个装置,则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时,被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣,Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数,任何时候弹力系数均为正整数。
Input
第一行包含一个整数n,表示地上有n个装置,装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数,依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m,接下来m行每行至少有两个数i、j,若i=1,你要输出从j出发被弹几次后被弹飞,若i=2则还会再输入一个正整数k,表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000,对于100%的数据n<=200000,m<=100000
Output
对于每个i=1的情况,你都要输出一个需要的步数,占一行。
Sample Input

4                              

1 2 1 1                           

3

1 1

2 1 1

1 1

Sample Output

2

3

今天补了好多题解,终于要讲这个什么都可以艹的DS了。
分块:
嗯,分块的全称是块状链表,它相当于平衡了链表和数组的优点,将N个数分成sqrt(N)个块,每个块中有sqrt(N)个元素,所以我们用对于维护每个块的时间是sqrt(N),然后查询的话也是sqrt(N)块,根据均值不等式这个时间复杂度是最优秀的。
题解:

l 是 该块的左端点
r 是 该块的右端点
b 是 属于哪个块
st 是跳到下一个块的步数
pt 是跳到下个块的哪个点

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

const int MAXN = 200005;

int n,m,block,cnt,q;
int k[MAXN],b[MAXN],l[MAXN],r[MAXN],pt[MAXN],st[MAXN];

inline int read()
{
    int x = 0, f = 1;char ch = getchar();
    while(ch < '0' || '9' < ch) { if(ch == '-') f = -1;ch = getchar();}
    while(ch >='0' && '9' >=ch) { x = x*10 + ch - '0' ;ch = getchar();}
    return x * f;
}

void init()
{
    n = read();block = sqrt(n);
    for(int i = 1;i <= n;i++) k[i] = read();
    
    if(n%block) cnt = n/block+1;
    else cnt = n/block;
    
    for(int i = 1;i <= cnt;i++)
    l[i] = (i-1)*block+1,r[i] = i * block;
    r[cnt] = n;
    
    for(int i = 1;i <= n;i++) 
     for(int j = 1;j <= cnt;j++)
      if(i >= l[j] && i <= r[j])
       b[i] = j;
        
    for(int i = n;i >= 1;i--)
    {
        if(i+k[i] > n) st[i] = 1;
        
        else if(b[i] == b[i+k[i]])
        st[i] = st[i+k[i]] + 1,pt[i] = pt[i+k[i]];
        
        else {st[i] = 1;pt[i] = i+k[i];}
    }
}

inline int work(int x){
    int ans = 0;
    while(1)
    {
        
    if(!pt[x]) {ans += st[x];break;}    
    if(pt[x])    ans += st[x],x = pt[x];
    
    }
    return ans;
} 

int main()
{
    init();
    m = read();int x,t;
    
    
    for(int i = 1;i <= m;i++)
    {
        t = read();
        if(t == 1){
        x = read();x++;
        printf("%d\n",work(x));
         }
         else 
         {
         x = read();x++;k[x] = read();int i;
         
         for(i=1;i<=cnt;i++) if(x>=l[i]&&x<=r[i]) break;
         
         for(int j = r[i];j >= l[i];j--)
          {
        if(j+k[j]>n) st[j] = 1,pt[j] = 0;
        
        else if(b[j] == b[j+k[j]])st[j] = st[j+k[j]] + 1,pt[j] = pt[j+k[j]];
        
        else {st[j] = 1;pt[j] = j+k[j];}
         }
               
        }
    }
    return 0;
}
Last modification:October 1st, 2018 at 08:15 am
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